Cálculo del volumen de un vaso de expansión

La idea es, en realidad, hacer la operación inversa, ya que si se conocen los volúmenes de los vasos de expansión y a partir de estos pretendo calcular el volumen total del circuito primario y del secundario.

Pero para ello hemos de conocer como calcular el volumen del vaso.

Cálculo del volumen de un vaso de expansión

Para el cálculo de un vaso de expansión cerrado necesitamos los siguientes datos:

V: Volumen de agua contenido en la instalación (V en litros)

t: Temperatura máxima del circuito (ºC) .

P0: Presión de llenado del circuito en el punto donde se instala el vaso (bar).

G: Porcentaje de etilenglicol contenido en el agua (%).

Volumen de agua en la instalación

Es la suma de los volúmenes de todos los elementos del circuito hidráulico. Debemos tener en cuenta tuberías, depósitos, colectores, etc.

En instalaciones existentes donde resulte difícil medir se acostumbra a estimar un volumen de unos 14 litros de agua por kW de potencia de los generadores, aunque es una aproximación no muy fiable.

Temperatura máxima del circuito

Se suele tomar como tal la temperatura media entre la temperatura de impulsión y la de retorno. Si se trata del circuito primario, la temperatura del agua que llega de los colectores y la de retorno hacia ellos una vez pasado el intercambiador de calor del depósito de acumulación. Para hacer el cálculo se suman las dos temperaturas y se divide entere 2.

Presión de llenado del circuito en el punto donde se instala el vaso de expansión

Este valor viene condicionado por la presión de llenado en el punto más alto del circuito y la altura de este punto sobre el vaso.

Si se tratara de una instalación de calefacción en un edificio de viviendas haríamos algo así como lo siguiente. En un edificio de 5 plantas, en el que la sala de calderas se encuentra en la planta baja. Como lo habitual y más aconsejable es instalar el vaso en el retorno de la bomba de circulación, el vaso también estará en la planta baja. Para garantizar que el radiador más alto tenga una presión mínima de llenado de 0,5 bar en frío, para facilitar la purga de gases del circuito. Además el radiador más alto está a 15m de altura sobre el vaso. Con el circuito frío y las bombas paradas la presión de llenado manométrica en el vaso de expansión será:

Podemos generalizar esta expresión de la siguiente forma:

Siendo:

P0: Presión de llenado del circuito en frío, con las bombas paradas (bar)

H: Altura geométrica entre el vaso y el punto más alto del circuito (m)

ΔP0: Margen de seguridad, que la norma UNE 100.155 recomienda establecer entre 0,2 y 0,5 bar. Coincide con la presión de llenado en frío, y con las bombas paradas, en el punto más alto del circuito.

Cálculo del volumen total del vaso de expansión

El volumen total del vaso de un vaso de expansión cerrado se calcula con la siguiente expresión, obtenida del capítulo 9 de la UNE 100.155:

Siendo:

Vt: Volumen total del vaso de expansión (litros) 

 

V: Volumen total de agua en la instalación (litros) 

 

Ce: Coeficiente de expansión (adimensional) 

 

Cp: Coeficiente de presión (adimensional)

Coeficiente de expansión

El coeficiente de expansión Ce es función de la temperatura máxima. En la norma aparecen varias expresiones para su cálculo. Una de ellas es la siguiente:

Siendo:

Ce: Coeficiente de expansión (adimensional) 

 

t: Temperatura máxima del circuito (ºC).

La fórmula es valida entre 30ºC y 120ºC. Para otros valores de temperatura debe consultarse la UNE 100.155.

La norma prevé la corrección del Coeficiente de expansión si se utiliza etilenglicol como anticongelante. Solo en este caso, deberemos multiplicar el coeficiente de expansión por el valor obtenido de la tabla siguiente. La tabla se obtiene a partir de la UNE.

Coeficiente de presión

El coeficiente de presión se calcula como:

Siendo:

Cp: Coeficiente de presión (adimensional) 

 

PM: Presión absoluta máxima de la instalación (bar) 

 

Pm: Presión absoluta mínima de la instalación (bar)

Para el cálculo de la presión absoluta máxima partimos de la presión de tarado de la válvula de seguridad. Dicha presión de tarado deberá ser menor o igual que la presión máxima de servicio del elemento menos resistente de la instalación, que suele ser la caldera o bomba de calor.

Una expresión válida es la siguiente, consistente en considerar el 90% de la presión de tarado de la válvula de seguridad (manométrica) y pasarla a presión absoluta:

Siendo:

PM: Presión absoluta máxima de la instalación (bar) 

 

Pvs: Presión de tarado de la válvula de seguridad (bar)

Por su parte la presión mínima será igual a la presión absoluta de llenado en el punto donde se instala el vaso. Recordad que sumamos uno para pasar presiones manométricas en bar a presiones absolutas:

Cálculo del volumen de los circuitos primario y secundario de nuestra instalación

Vamos a calcular ahora el volumen que han de tener los dos circuitos de nuestra instalación.

Volumen del circuito primario

Los datos objetivos que tenemos de este circuito es que dispone de un vaso de expansión de 80 litros y que la válvula de seguridad está tarada a 6 bares. 

Para el cálculo del coeficiente de presión, tomaremos PM como 6,4 bares, dado que la válvula de seguridad está tarada a 6 bares, y Pm como 2,5 bares, ya que la presión de llenado con las bombas paradas y en frío es de 1,5 bares.

Aplicando la fórmula resulta que el coeficiente de presión Cp tiene un valor de 1,6410

Para el cálculo del coeficiente de expansión Ce tomaremos como temperatura máxima del circuito 55ºC teniendo en cuenta que la temperatura en los colectores sea de 60ºC y en el depósito de 50ºC.

Aplicando la fórmula resulta un valor de 0,0127102 y si le aplicamos el factor de corrección para 55ºC y un 30% de etilenglicol, multiplicando por 1,73 resulta un nuevo valor de Ce de 0,021988646

Vamos pues a calcular el volumen del circuito primario mediante la fórmula.

Resulta un volumen del circuito primario de 2.217 litros.

Si la temperatura máxima pasa a ser 70ºC el coeficiente de expansión Ce pasa a ser de 0,031897376

El nuevo volumen del circuito primario será de 1.528 litros.

Volumen del circuito secundario

Los datos objetivos que tenemos de este circuito es que dispone de un vaso de expansión de 150 litros y que la válvula de seguridad está tarada a 6 bares. 

Para el cálculo del coeficiente de presión, tomaremos PM como 6,4 bares, dado que la válvula de seguridad está tarada a 6 bares, y Pm como 4 bares, ya que la presión de llenado con las bombas en marcha y en frío es de 3 bares.

Aplicando la fórmula resulta que el coeficiente de presión Cp tiene un valor de 3

Para el cálculo del coeficiente de expansión Ce tomaremos como temperatura máxima del circuito 50ºC teniendo en cuenta que es la temperatura máxima en la válvula de tres vías.

Aplicando la fórmula resulta un valor de 0,0104982 

Vamos pues a calcular el volumen del circuito primario mediante la fórmula.

Resulta un volumen del circuito secundario de 4.762 litros.

En la realidad la capacidad del conjunto de los 9 colectores BAESOL B20 T21 de nuestra instalación es de 33,75 litros. El volumen total del depósito acumulador es de 1.828 litros, de los cuales el de acumulación es de 1.790 y el del intercambiador de calor de 37,6 litros.